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无偿代驾属于帮工性质，根据法律规定，为他人无偿提供劳务的帮工人，在从事帮工活动中致人损害的，被帮工人应当承担赔偿责任。因此，应当由被代驾人承担赔偿责任。无偿代驾人有故意或者重大过失的，被代驾人可以向代驾人追偿。

《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第四条，无偿提供劳务的帮工人，在从事帮工活动中致人损害的，被帮工人应当承担赔偿责任。被帮工人承担赔偿责任后向有故意或者重大过失的帮工人追偿的，人民法院应予支持。被帮工人明确拒绝帮工的，不承担赔偿责任。