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如果小米手机的微信和QQ不通知消息，有以下几种可能的解决方法：

1、检查通知权限：在小米手机的设置中，找到“应用权限管理”，确认微信和QQ的“通知权限”已经被允许。,

1、检查自启动权限：在小米手机的设置中，找到“自启动管理”，确认微信和QQ已经被允许自启动。

1、检查锁屏通知设置：在小米手机的设置中，找到“通知与控制中心”，选择“锁屏通知”，确认微信和QQ的通知设置为“显示通知但是隐藏内容”。

1、检查后台清理：检查微信和QQ是否被后台清理，如果是，可以尝试将微信和QQ加入后台白名单。

1、检查MiPush权限：如果是MIUI14以上版本的小米手机，可以检查是否开启了MiPush权限。

这些方法都可以尝试一下，如果还有问题可以尝试重启手机或者重新安装微信和QQ。如果还无法解决问题，可以到小米官方论坛或者微信和QQ的官方社区寻求帮助。